Istituto Comprensivo di Scuola Materna, Elementare e Media "Vanvitelli" - Airola (BN) Scuola Media - classe 1^a Sezione B - anno scolastico 2002/2003

PRIMO CRITERIO DI CONGRUENZA

INDICE

Si premette che, per costruire un triangolo non è necessario conoscere i tre lati e i tre angoli, bastano solo tre elementi dei quali almeno uno sia un lato.

Premesso quanto sopra, se ad esempio, fissiamo due lati consecutivi e l'angolo compreso (vedi disegno)

esiste un solo modo per disegnare il terzo lato e gli angoli adiacenti ad esso:

Orbene dato il triangolo ABC ci proponiamo di disegnare di fianco un angolo a' uguale all'angolo a, si portano sui lati di tale angolo i segmenti

A'C' = AC e A'B' = AB

e si ottiene il triangolo A'B'C'. Risulta allora per costruzione:

AB = A'B'; AC = A'C' e a = a'

I due triangoli ABC e A'B'C' hanno rispettivamente uguali, ossia congruenti, due lati e l'angolo compreso. Tali triangoli sono perfettamente sovrapponibili tramite un movimento rigido; e, se sono sovrapponibili risultano congruenti.

Si può enunciare pertanto che: "due triangoli sono congruenti se hanno rispettivamente congruenti due lati e l'angolo compreso" [primo criterio di congruenza dei triangoli]

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